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Ströme in Verlängerungsspulen (2)


Fortsetzung von Teil 1!

Diese Seite ist eine zusammenfassende Übersetzung von http://www.w8ji.com/mobile_and_loaded_antenna.htm.

[Ein paar Begriffsbestimmungen ist für den folgenden Text wichtig:

  • Spule bezieht sich auf das physikalische Gebilde.
  • Induktivität ist eine elektrische Eigenschaft.
  • Ein Belag ist eine verteilte Eigenschaft. So hat ein Kabel einen Kapazitätsbelag von einigen pF/m.

Wenn hier von "ich" die Rede ist, bezieht sich das auf Tom, W8JI. Nur in den [eckigen Klammern], wenn es um Verweise auf noch nicht übersetzte Texte geht, bezieht sich "ich" auf den Übersetzer.]

Eine elektrische Ersatzschaltung für eine kurze Kurzwellen-Mobilantenne

elektrisches Ersatzschaltbild einer elektrisch verkürzten Antenne

Das nebenstehende Ersatzschaltbild zeigt eine typsche Kurzwellen-Mobilantenne:

  • Rgnd ist der Erdwiderstand des Fahrzeugs, normalisiert auf den Antennenfußpunkt.
  • V1 ist der Sender, bezogen auf den Antennenfußpunkt.
  • C2 ist die Kapazität des Fußpunktes der Antenne gegen Erde.
  • Rbase ist der Strahlungswiderstand des Antennenteils unter der Verlängerungsspule.
  • L1 ist die Induktivität der Verlängerungsspule.
  • Rcoil ist der Verlustwiderstand der Verlängerungsspule.
  • C3 ist die Streukapazität der Verlängerungsspule gegen Erde.
  • Rr ist der Strahlungswiderstand des oberen Teils der Antenne, bezogen auf den Antennenfußpunkt.
  • Cant ist die Kapazität des Antennenteils über der Spule gegen Masse, bezogen auf den Antennenfußpunkt.

Meine Mobilantenne für 160 m

Abgesehen von Afrika habe ich alle Kontinente auf 160 m mit meiner Mobilstation gearbeitet. CW-Verbindungen gingen über bis zu 16.000 km, SSB-Verbindungen auch schon mal über 6.500 km. Der Strahler ist 2,45 m lang, dieDachkapazität (bestehend aus Autoantennen vom Schrottplatz) hat einen Durchmesser von 1,8 m. Die Verlängerungsspule ist 1,52 m über dem Fußpunkt. [DL4NO: Ich sehe nicht, wie man bei uns mit so einem Antennengebilde durch die Gegend fahren könnte...]

Mit dieser Antenne auf meinem Pick-Up war ich viele 1000 km unterwegs, ohne irgendwelche mechanischen Probleme. Sie ist auf der linken Seite der Ladefläche, etwa 30 cm hinter der Kabine montiert.

Hier ist das Simulationsmodell meiner gegenwärtigen Antenne, wie ich sie auf meinem Ford F-250-HD montiert habe:

EZNEC-Modell der 160m-Mobilstation von W8JI

Beim Vermessen auf offenem, flachem, feuchten Gelände konnte ich die folgenden Werte an der Antenne messen:

ParameterWert
Frequenz1,854 MHz
Spesespannung24 V mit 2,35°
Speisestrom1,0 A mit 0°
Impedanz23,98 + j0,985 Ω
Leistung23,98 W
SWR (50-Ω-System)2,09

 

Höhe über AntennenfußpunktStrom mit DachkapazitätStrom ohne Dachkapazität
0,3 m1,003 A1,004 A
0,6 m1,009 A1,013 A
0,9 m1,018 A1,028 A
1,2 m1,032 A1,057 A
(Verlängerungsspule)
1,5 m1,018 A0,955 A
1,8 m0,975 A0,722 A
2,1 m0,930 A0,278 A
2,4 m0,895 A(offenes Ende)

Aus Güte der Verlängerungsspule, Strahlungswiderstand und Erdwiderstand ergibt sich ein Wirkungsgrad von 0,3%. Das deckt sich mit den Beobachtungen.

Den Berechnungen nach senkt das Entfernen der Dachkapazität (und entsprechende Vergrößerung der Induktivität) den Wirkungsgrad um 3 dB. Anders ausgedrückt, Ohne Änderung des Spulenwiderstands halbiert sich der Wirkungsgrad. Dafür wäre die Spule jetzt viermal so groß. Auch hätte diese Antenne eine geringere Bandbreite.

Ein Beispiel mit ungleichen Strömen

In den Beispielen oben ändert sich der Strom beim Durchgang durch die Verlängerungsspule kaum: Den Berechnungen nach um 2%, obwohl die Spule 12% der Antennenlänge einnimmt – zumindest bei der Antenne mit der Dachkapazität. Zugegeben: Die Auflösung meines HF-Amperemeters reichte nicht, um diesen Unterschied auch messen zu können.

Ohne die Dachkapazität sagt das Modell aber einen Unterschied zwischen den Strömen oberhalb und unterhalb der Spule von 10%. Ich habe aber nie so eine Antenne vermessen.

Ganz klar gibt es aber keinen Anlass für die Behauptung, der Spulenstrom sei nur in den ersten paar Windungen hoch oder der Strom reduziere sich entsprechend des "elektrischen Winkels". Am genauesten kann man den Effekt wohl so formulieren: Wenn die Verlängerungsspule kurz und die Antennenkapazität oberhalb sinnvoll ist (in diesem Fall kleiner als 3 kΩ Blindwiderstand), lässt sich unterhalb und oberhalb der Spule praktisch der gleiche Strom messen. Wenn der Blindwiderstand der Spule sehr hoch sein muss, in diesem Fall 8 kΩ, dann entspricht die Stromreduktion etwa dem, was sich aus der mechanischen Länge der Spule ergibt.

Elektrischer Winkel gegen Strahlungswiderstand

Die oberen 1,2 m der Antenne zusammen mit der Dachkapazität sind bei etwa 24 MHz in Resonanz. Die Antenne ist hier also elektrisch λ/4, also 90° lang. Auf 1,85 MHz bezogen wären das 6,9°. Nach der gleichen Logik wäre die Spule dann elektrisch 83° lang. Das würde auch bedeuten, dass oben aus der Spule kaum noch Strom heraus kommen dürfte. Dem ist offensichtlich nciht so, die Verlängerungsspule hat eine sehr geringe elektrische Länge. Elektrisch ist sie etwa so lang wie mechanisch.

So sagt das auch die Strahlungstheorie und einer meiner Lieblingssprüche ist: 200 m Draht in einer 30 cm langen Spule sind immer noch eine 30 cm lange Spule. Einige Hersteller von CB-Antennen verkaufen Antennen an Endkunden, in denen sie 5/8λ oder 3/4λ Drahtlänge verarbeiten und das auf einem 2,4 m langen Fiberglasstab. Daraus leiten sie entsprechenden Antennengewinn ab, was offensichtlich nicht stimmt. Verhindern wir, dass solcher Unsinn sich im Amateurfunk breit macht!

Das Spice-Spulenmodell oben zeigt ein Beispiel, wie ungleichmäßige Strome innerhalb einer Spule erzeugt werden können. Das Modell zeigt, dass die Streukapazitäten daran schuld sind. Bei einem Monopol ist der Gegenpol die Erdungsebene oder irgendetwas, das näher am Erdpotential ist als der Bereich über der Verlängerungsspule.

Noch ein praktisches Antennenbeispiel

Nehmen wir eine Marconi-Antenne aus einem 4,70 m langen und 5 mm dicken Leiter über einer ideal leitenden Ebene. EZNEC liefert dafür bei 1,821 MHz eine Fußpunktimpedanz von 0,3004 – 2169j Ω. Anders ausgedrückt: Die Antenne verhält sich bei dieser Frequenz wie ein Widerstand mit 0,3004 &Omega in Serie mit einem 40,32-pF-Kondensator gegen Erde.

Um den Blindwiderstand zu kompensieren, wäre eine Induktivität mit +2169j Ω bei 1,821 MHz nötig. Das wäre eine Induktivität mit 189,57 &my;H. Das wäre eine 10 cm lange Spule mit 10 cm Durchmesser und etwa 53 Windungen. Von so einer recht großen Spule sollte man annehmen, dass sie kleine, aber nachweisbare, Verschiebeströme gegen die Erdungsebene hat – im Vergleich zu den 40,32 pF der Antenne. Daraus lassen sich zwei wichtige Entwurfsregeln ableiten:

  • In einer elektrisch kurzen Antenne sollten Metallteile und Dielektrika von der Verlängerungsspule möglichste fern gehalten werden. Das gleiche gilt für den Strahler über der Verlängerungsspule. Die Metallteile erhöhen durch ihre Existenz die Streukapazitäten und die relative Dielektrizitätskonstante irgendwelcher Nichtleiter erhöht die Kapazität bei gleicher Geometrie.
  • Wenn hohe induktive Blindwiderstände benötigt werden, sollte die Spule relativ lang und dünn sein, auch wenn das die magnetische Kopplung innerhalb der Spule verringert, deshalb mehr Windungen erfordert und durch die größere Drahtlänge die Güte der Spule reduziert. Das gilt vor allem für sehr kurze Antennen oder solche ohne Dachkapazität. Vor allem die Kapazitäten am oberen Ende der Spule müssen minimiert werden.

Der Wirkungsgrad

Wenn eine Antenne in geringer Höhe über Erde betrieben wird, hängen die Verluste in erster Linie von den Erdverlusten ab. Das betrifft natürlich auch kurze Marconi-Antennen. Das reduziert den Einfluss der Spulenverluste stark. Es halt also keinen Sinn, die Spulengüte ins Extrem zu treiben.

Es gibt also nur einen leicht beeinflussbaren Weg, den Wirkungsgrad einer Kurzwellen-Mobilantenne deutlich zu erhöhen: Sie, relativ zur Wellenlänge, möglichst lang zu machen. Denn der Wirkunsggrad ist fast proportional zum Strahlungswiderstand.

Strahlungswiderstand

Der eigenen Seite. Der Strahlungswiderstand ist der auf den Fußpunkt der Antenne bezogene Verlustwiderstand, der dieser Strahlung entspricht.

Erdverluste

Der Strom, der im Antennenfußpunkt in eine Marconi-Antenne hinein fließt, muss durch Verschiebungsströme der Antenne gegen Erde ausgeglichen werden. Das führt zu Erdströmen und entsprechenden Verlusten. Auch wenn diese Verluste über das Erdungssystem verteilt auftreten, müssen wir sie auf den Speisepunkt normalisieren. Wenn das nicht getan wird, sind auch die Wirkungsgradvorhersagen grob falsch.

Systemverluste

Die unten angegebenen Messwerte stammen aus dem Jahr 1995 und wurden an einem anderen Standort mit einer etwas anderen Verlängerungsspule gewonnen. Entsprechend stimmen die Messwerte nicht genau mit den früheren Angaben überein.

Antenne mit Verlängerungsspule am Fußpunkt ohne Erdverluste (dreiecksförmige Stromverteilung)

Bei 160 m Wellenlänge ist ein 4,70 m langer Strahler etwa 10° lang. Vergleichen wir die von EZNEC bereichneten 0,3003 Ω Strahlungswiderstand mit Fachliteratur aus den 1950er Jahren, so finden wir dort Schätzungen von 0,305 Ω! Das ist eine erstaunliche Übereinstimmung wenn man bedenkt, dass es damals noch keine Simulationsprogramme gab. Mit einer optimalen Dachkapazität kommt dieser Strahler auf einen Strahlungswiderstand von 1,2 Ω; sowohl mit dem Simulationsprogramm als auch mit der von Hand ausgeführten Rechnung.

Versehen wir unseren 4,70 m langen Strahler mit einer Verlängerungsspule ganz am Fuß und nehmen wir eine Güte von 200 an, dann hat die Spule einen Verlustwiderstand von 10,85 Ω. Ober perfekter Erde kämen wir also zu einem Fußpunktwiderstand von 0,3 Ω + 10,85 Ω = 11,15 &Omega. Eine Sendeleistung von 100 W bedeutete einen Strom von etwa 3 A. Etwa 2,7 W würden abgestrahlt und etwa 97,3 W verheizt.

Würde man die Spulengüte auf 400 steigern, führte das zu einem Fußpunktwiderstand von 5,73 Ω und einem Speisestrom von 4,18 A. Die Strahlungsleistung stiege auf 5,2 W und der Wirkunsggrad von 2,7% auf 5,2% – eine Steigerung von 2,8 dB.

Mit Endkapazität (ohne Erdverluste)

Mit einer Dachkapazität aus vier Leitern zu je 4,57 m ist der Strom auf dem Strahler nicht länger dreiecksförmig. Der Strom hat zwar noch nicht die optimale Gleichverteilung erreicht, aber an der Spitze fließen immer noch 78% des Fußpunktstroms. Die Fußpunktimpedanz ergibt sich zu 0,97 – 551j Ω; das Ersatzschaltbild für die gewählte Frequenz ist also 0,97 &Omega in Serie mit 159 pF.

Bei einer Spulengüte von 200 ergäbe sich ein Verlustwiderstand in der Verlängerungsspule von 2,76 Ω und ein Speisestrom von 5,18 A. Abgestrahlt werden 26 W und die Verluste sind 74 W. Selbst bei idealen Erdverhältnissen erhöht die Dachkapazität den Wirkungsgrad um 9,8 dB. Die Verlängerungsspule kann so am Boden bleiben, wo sie für Abgleich und Frequenzwechsel leicht erreichbar ist.

In diesem Fall fällt es selbst mit einer schlecht konstruierten Spule schwer, einen Stromabfall über die Spule zu messen: Ihre Streukapazitäten müssten einen wesentlichen Teil von 160 pF ausmachen. Die hohe Antennenkapazität macht die Spulenkonstruktion also bedeutend einfacher.

Antenne mit Verlängerungsspule am Fußpunkt mit hohen Erdverlusten

Wenn ich meinen Pick-Up auf einer Wiese abstelle, erhalte ich am Antennenfußpunkt für 160 m einen Erdwiderstand von etwa 20 Ω. Zusammen mit dem Strahlungswiderstand der Antenne (0,3 &Omega) und dem Verlustwiderstand der Verlängerungsspule (Güte 200, 10,85 Ω) erhalte ich so einen Fußpunktwiderstand von 31,15 Ω. Bei 100 W Sendeleistung ergibt sich daraus ein Fußpunktstrom von 1,79 A.

Über den Strahlungswiderstand und den Fußpunktstrom ergibt sich daraus, dass 0,96 W abgestrahlt werden, also ein Wirkungsgrad von 0,96%.

Wenn wir jetzt eine Spule mit Güte 400 einsetzen, ergibt sich ein Fußpunktwiderstand von 25,7 Ω und ein Strom von 1,97 A. Der Wirkungsgrad steigt auf 1,16%. Bei schlechten Erdverhältnissen erhöht die bessere Spule den Wirkungsgrad also nur um 0,8 dB, während es bei idealer Erde fast 3 dB waren! Selbst bei einem sehr großen Fahrzeug ändert die extrem hohe Stulengüte also sehr wenig am Wirkungsgrad.

Noch ein Beispiel mit Dachkapazität und hohen Erdverlusten (aus der Zeit vor der EZNEC-Simulation

Am fahrenden Fahrzeug ist eine große Dachkapazität wohl kaum zu verwirklichen. Diese Lösung bietet sich aber für Feststationen mit schlechtem Erdungssystem an. Wenn die Dachkapazität kleiner sein muss, kann auch die Verlängerungsspule nach oben verschoben werden. Das verlängert den Antennenteil mit gleichmäßigem Strombelag. Meine Mobilstation hat eine Kopfkapazität aus 1,8 m langen Speichen aus KFZ-Antennen vom Schrottplatz. Wind oder gelegentliche Hindernisse stören nicht. Das Gebilde sieht nicht gut aus, aber mit dieser Dachkapazität kann ich leben.

Damit die Systeme vergleichbar bleiben, verwende ich den Strahlungswiderstand von der großen Dachkapazität weiter addiere aber bewusst einen hohen Erdwiderstand. Das Modell vernachlässigt die Feldverluste in der Nähe der Antenne.

Es ergibt sich eine Fußpunktimpedanz von 0,97 – 551j Ω mit einem normalisierten Erdwiderstand von 20 Ω und einer Spulengüte von 200 ergibt sich ein Fußpunktwiderstand von 20 Ω + 2,76 Ω + 0,97 Ω = 23,73 Ω. Der Fußpunktstrom für 100 W Sendeleistung ist 2,05 A und abgestrahlt werden 4,1 W – Wirkungsgrad also 4,1%.

Der Wirkungsgrad hat sich durch die Dachkapazität also um 6,3 dB erhöht. Gegenüber dem gleichen Systen über perfekter Erde haben wir aber immer noch einen Nachteil von 8 dB.

Wenn wir den Strahlungswiderstand durch die Dachkapazität vervierfachen, dann vervierfacht das den Wirkungsgrad nahezu. Wenn wir dagegen die Spulengüte deutlich erhöhen, ändert sich an der erzeugten Feldstärke so gut wie nichts.

Spulenstrom und Eigenresonanzen

Damit sich der Strombelag längs der Spule ändern kann, muss es zusätzliche Strompfade geben. Gewöhnlich sind das Leckströme oder Verschiebeströme über Streukapazitäten. Auf keinen Fall kann irgendwo Strom verschwinden.

Meist haben wir es bei Spulen mit Verschiebeströmen zu tun die um so merklicher werden, je höher die elektrischen Feldstärken werden. Wir reden also von relativ großen Blindwiderständen.

Jede Kombination aus Induktivität und Kapazität neigt zur Resonanz. Eine Spule kennt deshalb eine Eigenresonanz. In der Nähe der Resonanzfrequenz werden die Verluste besonders hoch. Dieser Effekt ist z.B. von Anodendrosseln in Sendern schon lange bekannt. Spezielle Konstruktionen vermeiden hier, dass die Selbstresonanz in der Nähe eines der Amateurfunkbänder auftritt.

Die typische Form der Eigenresonanz einer langen Spule ist die Serienresonanz. Hier kann man sich die Spule in der Mitte aufgeteilt denken, mit Kondensatoren an den äußeren Enden gegen die Mitte. So entstehen zwei L-Glieder, die eine enorme Impedanztransformation bewirken.

 
((Hier fehlt noch ein Stück))
 

Ein guter Test ist, das letzte Stück der Antenne von der Verlängerungsspule zu trennen und die Resonanzfrequenz der Antenne zu bestimmen. Wenn die Resonanzfrequenz nicht deutlich ansteigt, schließt der Teil über der Spule die Antenne nicht richtig ab.

Ein Test für die Spule allein ist die Messung ihrer Parallelresonanz: Spule von der Schaltung trennen und mit dem Dipmeter die Resonanzfrequenz bestimmen. Für eine vernünftige Spule sollte die Eigenresonanz mindestens bei 3-4fachen der Arbeitsfrequenz liegen.

Zusammenfassung

Eine normal funktionierende Spule hat durchgehend den gleichen Strombelag. Auch für Verlängerungsspulen gibt es keine Ausnahme von dieser Regel. Denn sich der Strom längs der Spule ändert, liegt das an beträchtilichen Verschiebeströmen längst der Kapazitäten zwischen Spule und Umgebung. Weder Strahlung noch Induktivität ändern etwas daran, das ist die Aussage der Kirchhoff'schen Knotenregel.

In einer sinnvollen Konstruktion sollten also doe Ströme an beiden Enden der Spule weitgehend gleich sein. Unterschiede gehen zurück auf übermäßige und störende Streukapazitäten oder Messfehler.

Wenn die Güte einer Spule nicht sonderlich ins Gewicht fällt, ist das vorzugsweise eine Funktion der sonstigen Verluste im System, nicht eine des verringerten Spulenstroms.

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Alexander von Obert * http://www.techwriter.de/beispiel/stroemei.htm
Letzte Änderung: 10.03.10 (Erstfassung)


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